高考數學有哪些考點最重要-常見知識點合集

更新:2022-10-02 10:25壹壹高考網

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高考數學有哪些考點最重要-常見知識點合集

一、高考數學必考公式知識點

1.適用條件:[直線過焦點],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A為直線與焦點所在軸夾角,是銳角。

x為分離比,必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上),右邊為(x+1)/(x-1),其他不變。

2.函數的周期性問題(記憶三個):

(1)若f(x)=-f(x+k),則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。注意點:a.周期函數,

周期必無限b.周期函數未必存在最小周期,如:常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3.關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下:

(1)若在R上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關于(a,b)中心對稱

4.函數奇偶性:

(1)對于屬于R上的奇函數有f(0)=0

(2)對于含參函數,奇函數沒有偶次方項,偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大,一般用于選擇填空

5.數列爆強定律:

1.等差數列中:S奇=na中,例如S 13 =13a 7

2.等差數列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數列中,上述2中各項在公比不為負一時成等比,在q=-1時,未必成立

4.等比數列爆強公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數列的終極利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式:對于a n+1 =pa n +q,a1已知,那么特征根x=q/(1-p),則數列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x,這是一階特征根方程的運用。二階有點麻煩,且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

7.函數詳解補充:

(1)復合函數奇偶性:內偶則偶,內奇同外

(2)復合函數單調性:同增異減

(3)重點知識關于三次函數:恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。它有一個對稱中心,求法為二階導后導數為0,根x即為中心橫坐標,縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外,必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1,后面加一個,再整體加一個2

9.適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b)xo}/{(a)yo}k雙={(b)xo}/{(a)yo}k拋=p/yo

注:(xo,yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10.強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1:a1x+b1y+c1=0 直線L2:a2x+b2y+c2=0

若它們垂直:(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行:(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

二、高考數學必考知識點

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體

R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

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